統計推論與假設檢定

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  請檢定厚度平均為 13.4×1000 Å 的假設。請使用 α=0.05，並說明其雙邊對立假設。
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• 114年 高考申論題 第二題
  假設厚度資料呈常態分配，求厚度平均數 99\%的雙邊信賴區間。
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• 114年 高考申論題 第二題
  二、資料是常態分配且已知變異數 σ^2，考慮以下假設檢定： H0 : μ = μ0 H1 : μ ≠ μ0 在型 I 誤差為 α，推導出一公式來計算當真實平均值為 μ1，（設 μ1 ＝ μ0 ＋ δ，…
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• 114年 高考申論題 第四題
  四、某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料，並對其進行抽樣，以確定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm，此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋出量為 3 ppm…
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• 113年 高考申論題 第一題
  (一)在顯著水準為 0.05 時，全體國中生每週平均使用智慧型手機時間的 95\%信賴區間為何？
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• 113年 高考申論題 第二題
  (二)若該研究希望建立的 95\%信賴區間寬度控制在 2 小時內，則國中生樣本數量至少需要多少？
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• 113年 高考申論題 第三題
  三、某公司隨機選取 10 個產品進行產品壓力測試，其數據如下（單位：psi）：65, 70, 72, 68, 75, 60, 74, 69, 71, 73。假設產品壓力呈現常態分配，試計算其產品平均壓…
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• 110年 高考申論題 第二題
  某工廠宣稱其生產線上之某機台不良率小於 5\%。某天從該機台隨機採樣 100 個產品，檢測後其中有 4 個不良品，根據此採樣結果可否支持工廠的宣稱為真。（α = 0.01）（20 分） 其中，Z0.0…
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• 110年 高考申論題 第三題
  若從某一生產線上選取 10 個產品進行產品壽命測試，其數據如下（單位：小時）： 60 55 58 72 81 56 62 68 53 61 假設產品壽命呈現常態分配，試求其產品壽命平均數之 95\%信…
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• 110年 高考申論題 第四題
  購買 A、B 二公司製品，A 公司平均每一製品有 40 個缺點，B 公司平均每一製品有 24 個缺點，試問 A、B 公司產品品質有無差異？（20 分） Z0.025 = 1.96, Z0.005 =…
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• 107年 高考申論題 第三題
  三、消防器材公司隨機選取 200 個產品經加速壽命實驗，結果有 38 個故障。公司積極地進行改善，改善後號稱已能至少減少故障率 5\%。為了驗證該公司之宣揚是否正確，同樣的隨機選取 250 個改善後之…
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